luni, 10 martie 2008

S2/C3 - Sunete artificiale - Pedagogie muzicala

Curs 3 / Sunete artificiale


3.1 Sintetizatorul

Un sintetizator este un echipament electroacustic care poate genera un semnal audio. Spre deosebire de instrumentele muzicale care pot produce doar sunete caracteristice instrumentului respectiv, un sintetizator poate genera orice tip de sunete. Sintetizatorul permite atât interpretarea unei partituri muzicale, memorarea sau redarea unor secvenţe muzicale dar şi prelucrarea unor sunete naturale pentru obtinerea unor efecte speciale. În plus procesul de editare a sunetului permite modificarea unor parametri de corecţie, intercalarea unor secvenţe muzicale înregistrate în memoria sintetizatorului, stabilirea unor efecte etc.
Un sintetizator are două componente distincte:
- tastatura MIDI;
- generator de sunete (sequenter)
Când executăm o melodie la tastatura, sintetizatorul comunică prin mesaje MIDI pentru transmiterea sunetelor către generatorul de sunete (sequenter) şi dependenţa de timp a evenimentelor muzicale.
Un sequenter MIDI poate fi folosit ca un echipament de introducere date, sau numai de generare sunete muzicale în momentul apăsării unei taste de pe tastatura MIDI (keyboard controller). Keyboard controller poate exista independent dacă sunt echipate cu un număr de taste de pian, poate fi simulat în cadrul unui program pe calculator, sau poate fi adăugat ulterior sub forma unor module independente (sound modules MIDI).
Un sintetizator poate genera semnale periodice (sunete muzicale), semnale aleatoare (zgomote), dar şi sunete fără armonice (de tip sinus). Obţinerea unui anumit timbru se face prin filtrarea semnalelor generate de circuitul electronic şi modularea semnalelor în amplitudine şi frecvenţă. Un sintetizator poate emite orice tip de sunet în banda audibilă, faţă de cazul instrumentelor muzicale a căror plajă de sunete cuprinde numai 109. Sintetizatorul permite mixarea semnalelor muzicale emise de instrumente muzicale cu elemente din vocea umană creând astfel efecte speciale. Un sintetizator poate folosi zgomotul ca mijloc de expresie artistică precum şi selectarea unor armonice care adaugă un grad de acurateţe sau strălucire semnalului muzical.
Programele software folosesc proceduri de editare, copiere, decupare a unor secvenţe muzicale deja existente pentru crearea unor noi compoziţii muzicale. Se poate schimba velocitatea unei note individuale, tempo-ul sau aranjamentul unei întregi compoziţii, sau numai a unei părţi din ea. Modelele mai noi permit crearea unor secvenţe muzicale sau fraze prin selectarea unui mod muzical sau al unui stil muzical.
Existenţa unui program software performant (cum este Steinberg Cubase), care poate înregistra simultan peste 128 track-uri pe 32 biti stereo, într-un studiou de înregistrare, completat cu module de echo sau reverb, solicită şi existenţa unor calculatoare performante şi cu viteză mare de procesare.
O parte importantă din cadrul pelucrării unui semnal muzical, constă în amplificarea semnalului, introducerea de efecte speciale, corecţia parametrilor etc., operaţie care se numeşte mixarea semnalului.

3.2 Generatorul de semnal
Generatorul de semnal conţine circuite electronice care transformă energia de alimentare furnizată de sursa de curent continu în energie de curent alternativ furnizată la iesirea aparatului. La aceste echipamente accentul se pune pe forma de undă a curentului la ieşirea din sistem şi stabilitatea formei oscilaţiei în condiţiile existenţei unor perturbaţii care modifică valoare tensiunii de intrare. În funcţie de forma de undă a semnalului de ieşire exista:
- generatoare armonice, când forma semnalului este sinusoidală;
- generatoare de semnal dreptunghiular;
- generatoare de semnal triunghiular;
Pentru un generator de semnal sunt importante următoarele caracteristici:
- forma de undă generată;
- amplitudinea semnalului generat;
- stabilitatea oscilaţiei;
- posibilitatea modificării frecvenţei de oscilaţie sau a formei de undă;
- exploatarea stabilă în condiţiile existenţei unor perturbaţii externe.
În funcţie de intervalul de frecvenţă pe care îl are semnalul emis, generatorul de semnal armonic (numit şi oscilator) se poate clasifica în:
- generator de frecvenţă joasă (0.1Hz – 1Mhz)
- generator de audiofrecvenţă (10Hz – 100kHz)
- generator de videofrecvenţă (10Hz – 10MHz)
- generator de radiofrecvenţă (10Khz – 100MHz)
Un generator sinusoidal de semnal este caracterizat prin :
- domeniul de frecvenţă , numită şi bandă de frecvenţă (gamă de frecvenţă) în care frecvenţa poate varia;
- stabilitatea de frecvenţă, care este raportul dintre variaţia de frecvenţă produsă prin modificările unor parametri şi frecvenţa de oscilaţie pentru care a fost reglat generatorul de semnal;
- tensiunea maximă în amplitudine a semnalului produs la bornele oscilatorului;
- coeficient de distorsiuni neliniare, care măsoară valorile tensiunilor sinusoidale de frecvenţă rezultate prin descompunerea în serie Fourier a tensiunii semnalului de ieşire;
- caracteristica de frecvenţă, raportul dintre variaţia tensiunii la ieşirea din oscilator şi tensiunea frecvenţei de referinţă;
- parametri de modulaţie reziduale (brum), datorat reţelei de alimentare sau circuitelor, care pot duce la variaţii în amplitudine sau frecvenţă a semnalului de ieşire;
- parametri de modulaţie, a tensiunii semnalului de ieşire în amplitudine şi frecvenţă.

3.3 Crearea sunetelor artificiale.
Tehnicile cele mai utilizate pentru generarea sunetelor sunt:
- sinteza sunetelor prin modulaţie în frecvenţă (FM);
- siteza sunetelor prin eşantioane digitale (wavetable)
Sunetele generate prin modulaţie în frecvenţă FM (Frecvency Modulation) a unui semnal de formă sinusoidală se bazează pe modificarea frecvenţei (înălţimii sunetului) şi a amplitudinii sunetului (volumului). Sunetul generat corespunde unui sunet pur şi nu este foarte apropiat de sunetul unui instrument real, care este un sunet complex. Un sunet real emis de un instrument are o frecvenţă fundamentală şi un număr de armonici care însoţesc frecvenţa fundamentală. Este necesar deci ca sunetul real să corespundă unui set de semnale sinusoidale generate artificial care să reprezinte prin sumare sunetul instrumentului muzical. Însumarea unui număr de sinusoide poate crea o familie de sunete, generând forme complexe de sunete .
Primul lucru de care avem nevoie pentru a crea un sunet artificial este un oscilator. Sintetizatoarele moderne folosesc un oscilator digital DCO (Digitally Controlled Oscillators).
Un oscilator poate crea câteva forme ale sunetului, unele sunt complet artificiale, dar există o serie de sunete care există în natură şi care pot fi generate folosind aceaste sunete artificiale.
Plăcile de sunet Sound Blaster, care folosesc circuite de tip YM3812 YMF262 (Yamaha) au două funcţii generator şi pot genera simultan între 11 – 15 sunete şi efecte sonore.
Sunetele generate prin modulaţie de frecvenţă (FM) nu produc o muzică sintetizată de calitate satisfăcătoare pentru armonicele sunerioare care nu pot fi reproduse cu acurateţe.
Sunetele de bază care se pot obţine de la un oscilator digital sunt:
- sunet de formă triunghiulară (Triangle Wave), corespunzător armonicelor impare, 3,5..
- sunet de forma dinţilor de fierăstrău (Sawtooth Wave), care pot emite sunete apropiate de sunetele oboiului şi al trompetei;

Forma analitica a sunetului:
f(t) = (A/T)* t , unde t apartine intervalului(-T/2 , T/2)
- sunet de formă pătrată (Square Wave), cu un bogat colorit timbral;


Forma analitica a sunetului:

f(t) = A pentru t din (0,T/2)
sau
f(t) = -A pentru t din (-T/2,T)


- sunet sinus, fără armonice cu frecvenţe peste 40Hz, folosit pentru schimbarea coloritului timbral;
- zgomot (sunet alb), sunet de formă neregulată, pentru care nu se poate determina sunetul fundamental
Circuitele FM conţin generatoare de semnal numie funcţii operator şi pot crea simultan 11 sunete(pentru instrumente sau alte efecte sonore).
Tehnica wavetable foloseşte eşantioane digitale depozitate într-o memorie ROM, care pot fi redate de un procesor de semnal. Sitetizatoarele care folosesc această tehnică pot interpreta simultan mai multe instrumente. Plăcile de sunet Gravis UltraSound utilizează 32 de oscilatoare digitale pentru generarea, alegerea şi modularea eşantioanelor, cu posibilitatea programării lor. În plus ocilatoarele digitale pot genera efecte speciale vibrato (modularea în joasă frecvenţă a înălţimii unei note) şi tremolo (modularea amplitudinii sunetului). Această sinteză a sunetelor folosind tabele cu forme de undă pot fi simulate direct prin programe software. Totuşi eşantioanele memorate nu ţin cont de totalitatea factorilor care determină emiterea unui sunet de un instrument. Asemenea caracteristici cum sunt tensiunea aplicată arcuşului, viteza de deplasare a arcuşului, poziţia arcuşului etc., care determină caractersticile notelor emise de instrument nu pot fi reproduse de oscilatoarele digitale.
Altă soluţie propusă este crearea un model matematic pentru fiecare instrument muzical (numit instrument virtual) printr-un număr de ecuaţii matematice. Emiterea unui sunet înseamnă furnizarea unor variabile necesare modelului matematic creat. Plăcile de sunet din familia AWE64 ale firmei Creative Labs, dispun de un sintetizator bazat pe modelarea matematică, care poate reda simultan 64 de voci.
Combinarea tehnicii wavetable şi a modelării matematice duce la o reproducere a sunetelor muzicale caracterizată prin acurateţe şi expresivitate.
Proiectat iniţial penru interconectarea sintetizatoarelor, interfaţa MIDI a putut fi utilizată şi pentru generarea sunetelor în aplicaţii multimedia. Avantajele folosirii lui sunte legate în primul rând de economia de spaţiu. Dacă fişierele wave au dimensiuni mari, în cazul pieselor muzicale, cu rate de eşantionare mari, un fişier MIDI are dimensiuni de circa 10 ori mai mici. În plus sunetele generate pot fi editate şi pelucrare prin parametri controlaţi de programe software.

3.4 Filtre
Un sintetizator are funcţia de a crea o anvelopă asupra întregii tastaturi şi crează frecvenţe de sunete care se schimbă de la o tastă la alta. Cum frecvenţa sunetului este identică cu înălţimea sunetului, putem folosi tastatura ca să cântăm ca la un instrument muzical.
Nu numai puterea unui sunet se schimbă în timp, dar de asemenea timbrul şi înălţimea se pot schimba în timp, între perioada de pornire a unei chei şi perioada de stingere. Pentru a stimula diferite anvelope într-un sintetizator va trebui să putem controla oscilatorul, filtrul şi amplificatorul. Acest lucru se realizează printr-un circuit specializat, care controlează înălţimea şi schimbările volumului pe durata. Filtru are propriul să generator de anvelope care controlează strălucirea sunetului.
Pentru a crea sunetele naturale de bază, un sintetizator foloseşte filtre. Un filtru este un circuit electronic care netezeşte forma originală a sunetului. Dacă ascultăm o formă de sunet de formă de dinte de fierăstrău, o vom auzi destul de dură pentru că forma sunetului are margini ascuţite numite armonice (overtones).
Dacă aplicăm filtre, unele armonice vor fi eliminate şi forma sunetului va fi mai rotunjită. Cu cât eliminăm mai multe armonice, cu atât forma sunetului va deveni mai rotunjită, mai domoală. Filtru mai controlează şi strălucirea sunetului. Punctul din care filtrul va porni pentru eliminarea armonicelor se numeşte decuparea frecvenţei (cutoff frecvency).
Cele mai multe filtre nu numai că elimină armonice, dar pot crea unele noi, prin distorsiunea formei origiale a sunetului aproape de frecvenţa de decupare, metodă care se numeşte rezonanţă.
Dacă sunt emise două sunete cu aceeaşi frecvenţă, semnalul de ieşire este o sumă a frecvenţelor sunetelor de intrare, cu o importanţă puternică asupra coloritului timbral.
Controlul volumului unui sunetului în sintetizator se realizează cu un circuit care se numeşte amplificator. Circuitele de amplificator afectează numai forma sunetului şi nu sunetul care iese din portul de ieşire a instrumentului. Dacă dorim să conectăm nişte boxe la sintetizator, trebuie să folosim un amplificator mai puternic. Un semnal aplicat la intrarea în amplificator trebuie să furnizeze un semnal mai puternic la ieşirea din amplificator, cu păstrarea formei semnalului de intrare, fenomen care se numeşte fidelitatea amplificatorului.
Valoara puterii de ieşire a unui semnal dintr-un amplificator, pentru o cameră obşnuită este cuprins între 50 şi 100W. Valoarea puterii oferite de un amplificator depinde de tipul muzicii şi este determinată de amplitudinea tensiunii aplicate la intrarea semnalului. Valoare tensiunii de intrare necesare pentru obţinerea unei valori a puterii de ieşire dn amplificator se numeşte sensibilitatea amplificatorului.
O schimbare periodică a înălţimii unui sunet se numeşte vibrato. Dacă schimbările periodice afectează claritatea sunetului în loc de înălţime fenomenul se numeşte tremolo. Vibrato şi tremolo sunt importante pentru sunetele intrumentelor acustice. De exemplu susţinerea unui sunet de vioară fără vibrato va suna ca un sunet aspru, neprelucrat. Tremolo şi vibrato aplicate unei note au ca efect creşterea în putere a notei. De exemplu sunetul emis de un flaut care are un efect de tremolo, duce la o creştere gradată a nivelului notei, care se menţine la un nivel maxim până când sunetul se stinge.
Dacă un sintetizator poate cânta mai mult de o singură notă în acelaşi timp, sintetizatorul se numeşte polifonic. Sintetizatorarele moderne sunt echipate cu 32, 64 sau 128 de voci. O melodie ar putea fi interpretată simultan la mai multe instrumente (pian, chitară, cor) în acelaşi timp. Sintetizatoarele care pot interpreta de exemplu, un sunet de pian, un sunet de chitară şi un sunet acustic de bază în acelaşi timp se numesc sintetizatoare multi-timbrale. Există şi programe software pe calculator care simulează funcţiile unui sintetizator multi-timbral care pot emula un sunet complext. Un sinetizator conţine o bază de sunete, internă sau externă. Tehnica presupune analiza unui sunet extern, depozitarea lui ca un model sampler în memoria calculatorului şi asignarea modelului la o tastă funcţională de pe tastatura sintetizatorului (keyboard muzical). Un astfel de program software pentru simularea unui sintetizator, care foloseşte sunete pentru instrumentele folosite în mod curent se numeşte GigaSampler.
În forma lor naturală, sunetele sunt semnale analogice cu variaţie continuă. Pentru ca aceste semnale să poată fi prelucrate cu ajutorul calculatorului, ele trebuie transformate în semnale digitale cu variaţie discretă. Sunetele digitizate se numesc sunete eşantionate.
Frecvenţa de eşantionare este dată de un semnal de ceas, numit tact, care permite preluarea unui eşantion din sunetul analogic corepunzător. Cu cât rata de eşantionare este mai ridicată, cu atât cantitatea de informaţie este mai mare, dar şi calitatea semnalului digitizat este mai completă. Frecvenţa de eşantionare folosită pentru înregistrarea unui CD este de 44.1kHz. Pentru calculatoare modulul de extragere, analiză, digitizare a semnalului muzical este preluat de placa de sunet care conţine două circuite specializate:
- Convertor analog / numeric ADC – pentru recepţionarea şi digitizarea semnalului muzical
- Convertor numeric / analogic DAC – pentru recrearea şi reproducerea sunetului pe baza eşantioanelor din memorie





Fig.1 Eşantionarea unui sunet muzical

Sunetul eşantionat este o reprezentare simplistă a sunetului original. Eşantioanele vor fi auzite ca sunete care nu se găsesc în sunetul original, fenomen care se numeşte aliasing. Dacă se măreşte frecvenţa de eşantionare, eşantioanele vor deveni mai dese, mai mici ca durată, dar semnalele se vor apropia mai mult se sunetul original, ceea ce însemnă că rata de eşantionare are o mare importanţă, pentru obţinerea unui sunet de calitate. Rezoluţia unui sampler se măsoară în bits. Se folosesc rezoluţii de 16 sau 32 biti pentru obţinerea unui sunet de înaltă calitate.
Sunetele sampler pot fi editate, modelate, modifiate pentru obţinerea unor efecte noi. Prin programe software, pentru unele sunete pot fi ataşate funcţii de buclare, ceea ce va permite menţinerea unui sunet până la apăsarea unei taste pe tastatura muzicală.

3.5 Distorsiuni, zgomot
Una din funcţiile sintetizatorului este de a crea sunete artificiale. Indiferent de comlexitatea lor, sintetizatoarele trebuie să conţină un număr de blocuri specializate, care să asigure, generarea sunetului, prelucrarea sunetului şi amplificarea sunetului. În mod ideal unui sunet care intră într-un amplificator trebuie să i se furnizeze o putere mai mare la ieşire (să fie amplificat) păstrând identică forma semnalului de intrare (condiţie care se numeşte fidelitate). Deformările semnalului la ieşirea dintr-un amplificator se numesc distorsiuni şi se împart în două categorii:
- distorsiuni neliniare (distorsiuni armonice) datorate diferenţelor dintre tensiunea semnalului de intrare faţă de tensiunea semnalului de ieşire;
- distorsiuni liniare, datorate modificării formei semnalului de ieşire funcţie de frecvenţa semnalului de instrare.
În mod normal tensiunea curentului de la ieşirea dintr-un amplificator trebuie să varieze direct proporţional cu tensiunea de la intrarea în amplificator. Un amplificator trebuie să amplifice tensiunea semnalului, indiferent de valoarea frecvenţei semnalului de intrare.
Distorsiunile liniare reprezintă modificarea raportului dintre amplitudinile tensiunilor de frecvenţe diferite la ieşirea din amplificator. Acest lucru se datoreşte faptului că valoarea tensiunii sinusoidale a semnalului de ieşire este rezultatul unei sume de tensiuni sinusoidale de frecvenţe diferite produse la intrarea în amplificator a sunetului natural.
Distorsiunile neliniare depind de tipul semnalelor sonore de intrare: voce, muzică vocală, muzică intrumentală şi sunt datorate apariţiei unor tensiuni sinusoidale care însoţesc tensiunea semnalului analogic de intrare. La ieşirea din amplificator tensiunea nu mai este sinusoidală, dar poate fi reprezentată printr-o sumă de termeni ai unei serii Fourier. Distorsiunile neliniare duc la apariţiea unor tensiuni intexistente la intrarea semnalului în amplificator, care reduc inteligibilitatea semnalului şi falsifică soloritul acustic.
Se numeşte factor de distorsiune armonică (k), raportul dintre valoarea frecvenţei armonicii fundamentale şi suma tuturor armonicelor, exprimat în procente.
În afara distorsiunilor într-un amplificator apar şi alte tensiuni perturbatoare datorate creşterii agitaţiei termice a electronilor din circuitele amplificatorului, tensiune care se numeşte zgomot. O anumită cantitate de zgomot favorizează calitatea sunetelor care au mai puţine armonice, zgomotul furnizând sunetului o anumită expresivitate. De exemplu la instrumente cu coarde, cu cât atacul este mai brusc, cu atât zgomotul produs este mai puternic.
Orice sunet muzical este însoţit de două zgomote care depind de sursa generatoare. Un zgomot apare în faza de atac a sunetului, celălalt în perioada de susţinere a sunetului emis. De exemplu zgomotul care însoţeşte lansarea unui sunet la clarinet, durează circa 40ms. La pian modul în care este atacat sunetul, influenţează timbrul sunetului. Pianistul poate apăsa o clapă mai tare sau mai încet, dar efectul este obţinut în momentul în care degetul părăseşte clapa şi sunetul se stinge. Sunetele de frecvenţă joasă măresc valoarea artistică. În unele cazuri atacurile întârziate sau anticipate ale notelor izolate precum şi procedeele de subliniere a unor note prin sforzando, portando, rubato, permit obţinerea de efecte dorite şi dau o anumită personalizarea pariturii şi a intepretului.
Raportul dintre intensitatea maximă sonoră şi cea minimă, exprimată în decibeli (dB) a unui semnal sonor se numeşte gamă dinamică.
Gama dinamică a unei discuţii obişnuite este de 15 dB, al unei orchestre este de 60db etc. Într-o încăpere de locuit nivelul zgomotului este de 40dB iar intensitatea sonoră maximă tolerabilă este de 85dB.
Gama dinamică a urechii umane este de circa 90 dB , sunetele prea slabe fiind mascate de zgomotul de fond. Prin urmare pentru preluarea fără distorsiuni a semnalului este necesar ca gama dinamică a echipamentelor de înregistrare şi redare să fie apropiate de valoarea de 90dB.

3.6 Sistemul MIDI
Sistemul MIDI a fost conceput pentru conectarea sintetizatoarelor şi specificaţiile privind realizarea unui astfel de sistem au fost publicate de International MIDI Association. Fişierele utilizate pentru memorarea fişierelor wave, au dimensiuni mari şi conţin date audio eşantionate. Fişierele MIDI nu conţin date eşantionate ci doar instrucţiuni pentru gerenarea sunetelor de către sun sintetizator. Dimensiunea redusă a fişierelor MIDI are avantajul unei rate mici de transfer a datelor către placa de sunet, dar şi al posibilităţii de a modifica independent viteza de redare şi înălţimea sunetelor.
Sistemul MIDI cuprinde următoarele componente:
- dispozitiv MIDI – echipament pentru preluarea semnalului musical;
- interfaţa MIDI – protocol de comunicare pentru transmiterea / recepţionarea / interpretarea semnalului sonor;
- mesaje MIDI – grupe de semnale pentru controlul comunicării şi interpretarea semnalului;
- canal MIDI – linie de înregistrare a semnalului muzical generat
Un instrument emite un sunet în momentul când interpretul apasă o clapă a pianului sau arcuşul unei coarde. Sunetul ţine atâta timp cât clapa pianului sau coarda este apăsată. Dacă un compozitor doreşte să poată combina anumite pasaje interpretate de instrumente diferite atunci va trebui să achiziţioneze un dispozitiv MIDI.
Dispozitivele MIDI cele mai cunoscute sunt:
- calculatorul – sistem folosit pentru preluarea, memorarea şi prelucrarea sunetelor muzicale;
- sintetizatorul – sistem dotat cu un generator de sunete, procesor de semnal pentru identificarea notei, tastatura MIDI pentru preluare note, dispozitiv de control pentru stabilirea parametrilor notei (intensitate, durată etc.)
Dispozitivul MIDI utilizează conectorul IN pentru recepţionarea mesajelor MODI , interpretează mesajele şi transmite date MIDI către conectorul OUT sau către alte dispozitive MIDI prin conectorul THRU.
În general un dispozitiv MIDI are un număr de 16 canale logice (canale MIDI) iar instrumentul muzical poate transmite date pe oricare din aceste canale.
Aşa cum două calculatoare comunică între ele prin modem, două sisteme audio comunică printr-o interfaţă asincronă, numită interfaţa MIDI.
Interfaţa MIDI ( Musical Instruments Digital Interface) este un limbaj digital de descriere a scriiturii muzicale în formă digitală. Protocolul MIDI permite transmisia informaţiei către placa de sunet, prin mesaje MIDI în mod unidirecţional, cu o rată de transfer de 31.25 kbps. De exemplu pentru a a suzi sunetul unei note este nevoie să trimiţi un mesaj cu tipul notei, alt mesaj cu valoarea vitezei de apăsare a notei care va determita cât timp este cântată nota în comparaţie cu alte note etc. De asemenea poţi ajusta sonoritatea tuturor notelor cu un mesaj de volum. Alte mesaje MIDI includ selectarea instrumentului pentru fiecare sunet folosit: stereo, etc.
Interfaţa MIDI are două componente de bază:
- componenta hardware – care permite realizarea legăturii fizice dintre calculator şi instrumentele muzicale, prin precizarea parametrilor porturilor de comunicaţie dintre instrument şi sistemul de calcul;
- componenta software – care permite definirea formatului de date şi conversia informaţiei analogice obţinută de la instrumentul muzical pentru a fi recunoscută de echipamentul de calcul.
Interfaţa MIDI a codificat familiile de instrumente şi tipurile de sunete generate folosind un sistem numit General MIDI. Sistemul defineşte un set de cerinţe generale pentru instrumente, şi caracteristici de performanţă care pot fi generate corect de orice sintetizator. De exemplu numerele de program 0-8 sunt folosite pentru grupa de pian (pian acustic pentru concert, pian acustic, pian electric, clavecin etc.), numerele de program 9 – 16 sunt folosite pentru instrumente cromatice de percuţie (celestă, glocknspiel, vibrafon, balafon, xilofon, ţambal etc.), numerel 17-24 orgă (orgă cu tijă, orgă cu percuţie, orgă de biserică etc.).

Nr.program Tip sunet
1 –8 Pian
9-16 Instrumente de percuţie
17-23 Orgă
24-39 Chitară
40-47 Instrumente cu coardă
48-55 Instrumente de percuţie
72-79 Nai
80-95 Neutilizat
96-103 Efecte
104-111 Sunete naturale
112-119 Neutilizat
121-128 Efecte speciale

General MIDI
Interfaţa MIDI comunică sistetizatorului prin mesaje MIDI, când începe şi când se opreşte o secvenţă muzicală, ce note sunt interpretate, modulaţia notelor etc. Interfaţa poate comunica unui sintetizator informaţii pentru schimbarea sunetului, a volumului, canalele de recepţie a semnalului muzical, punctul de pornire sau terminare a unei secvenţe muzicale sau poziţia metrică în cadrul unei secvenţe muzicale.
Mesajele MIDI pot fi clasificate în două categorii:
- mesaje de canal;
- mesaje de sistem
Mesajele de canal se referă la un canal anumit al cărui număr este trimis în octet. Mesajele de canal permit transmiterea informaţiilor legate de interpretarea muzicii. Comunicaţia se realizează la nivel de octet (8 biţi), un octet de stare şi unul – doi octeţi de date.
Primul bit din octetul de stare are rolul de a comunica sistemului MIDI care funcţie va fi executată. Sistemul MIDI funcţionează pe o bandă de 16 canale numerotate de la 0 la 15. Unităţile MIDI vor accepta sau ignora un bitul de stare funcţie de canalul pe care sistemul MIDI este programat să-l folosească. Numai bitul de stare are numărul canalului MIDI încorporat.
Toţi ceilalţi biti sunt depozitaţi în canalul identificat, până ce alt bit de stare este trimis. Cei mai importanti biţi sunt: Note on, Note off, Polyphonic Key Pressure, System exclusive (SysEx), Patch Change , Control Change, etc.
Comanda Note on, comuncă sistemului MIDI că începe o notă, urmează încă doi octeti de date: Pitch byte care spune ce notă cântă, ce viteză are nota, cât de lungă este nota. Chiar dacă nu toate mecanismele MIDI recunosc viteza notei este nevoie de completarea notei transmise prin comanda Note on. În sistemul MIDI apăsarea unei clape şi eliberarea ei sunt considerate două evenimente distincte.
Comanda Note off permite oprirea notei şi necesită 2 biţi. Comanda Patch Change, pe 1 bit dă numărul programului din sintetizator care indică care instrument trebuie utilizat pe canalul specificat. Numărul informaţiei patch este diferit pentru fiecare sintetizator şi standardele au fost impus de Asociaţia Internaţională MIDI (IMA). Selecţia canalului este importantă când trimiţi Patch Change către un sintetizator. Producătorii de sintetizatoare au adoptat un standard numit general MIDI, pentru ca numărul instrumentului ataşat prin Patch Change să fie întotdeauna acelaşi pentru orice tip de sintetizator. Astfel totdeauna patch 0 va fi atribuit pentru Grand piano, patch 40 va fi stribuit pentru vioară etc.
Comanda Control Change permite controlul unor funcţii ale sintetizatorului.
Bitul de stare SysEx are nevoie de 3 biţi cu următoarea semnificaţie: primul este un număr de timp; al doilea are format tip data (bit funcţie), al treilea bit de terminare transmisie (eox).
Dacă sintetizatorul lucrează în mod Omni, atunci mesajele MIDI se adresează tuturor canalelor . Dacă sintetizatorul lucrează în mod Poly, atunci fiecărei note i se asociază câte o voce (în limita numărului de voci disponibile).
Interfaţa MIDI are o structură de port cu 3 conectori în spatele fiecărie unităţi MIDI etichetate IN, OUT, THRU. Aceste porţi controlează toate informaţiile din sistemul MIDI.
Poarta IN acceptă date MIDI care intră dintr-o sursă externă. Acesta controlează generarea sunetelor din placa de sunet a sintetizatorului.
Poarta OUT trimite date MIDI către ieşire. Datele care ieşire din sintetizator sunt : apasare cheie, patch change, viteza de apăsare notă, etc.
Poarta THRU trimite date în restul sisietmului MIDI. Informaţiile care pleacă de la poarta THRU sunt copii ale datelor primite de la poarta IN a sintetizatorului. Ele pot fi înlănţuite cu mai multe module MIDI către alte dispozitive conectate în lanţ (nu se efectuează nici o schimbare asupra informaţiei de la momentul sosirii în poarta IN până la plecare la poarta THRU).
Interfaţa MIDI dispune de 5 pini pentru conexiunea la sintetizator, dar foloseşte numai 3. Prin pinul 1 şi 3 primeşte informaţia, iar pinul 2 este conectat la bloc de date, pinul 4 şi 5 fiind nefolosiţi.
Sistemul standard MIDI stabileşte diferenta între un fişier WAVE şi un fişier MIDI.
Un fişier wave este un sistem de înregistrare digitală a sunetului produs de un instrument, incluzând vocea umană. Când un calculator execută un fisier wave, el converteşte secvenţa digitizată numeric într-un semnal audio pe care îl auzim în boxe. Un fisier MIDI conţine elementele pe care le-a executat intrepretul pe tastatura muzicală, nota apăsată, când a fost apăsată, cât timp a fost apăsată şi cu ce presiune a fost apăsată. Ca să asculţi un fisier MIDI este nevoie de un instrument care să genereze automat sunetele instrumentului muzical. Un fisier MIDI este foarte mic ca dimensiune şi poate fi creat inlusiv schimbând instrumentele care interpretează secvenţa muzicală. Totuşi un sunet care nu este în memoria bancii de date, nu va putea fi generat.
Calitatea sunetului depinde de calitatea sintetizatorului. Prin comparatie un fisier wave exemplifică sunetele cum sunt produse fără nici o modificare .
Sistemul MIDI recunoaşte un număr de 16 canale logice pentru asignarea instrumentelor muzicale în acelaşi timp. Teoretic poţi avea un număr de 16 instrumente care cântă în acelaşi timp. Aceste număr poate să varieze din cauză că sintetizatorul poate să producă numai un număr de maxim note în acelaşi timp. Claviatura unui instrument muzical poate fi setată pentru a transmite pe oricare din cele 16 canale MIDI.
Fiecare conexiune, numită port, poate să trimită sau să primeasă mesaje muzicale standard de tipul: note on, note off, pitch bend, control pentru volum, pedală, modulaţia semnalului, schimbare de program, canal pentru presiune, aftertouch, etc. Aceste semnale sunt trimis odată cu unul din cele 16 canale identificate. Aceste canale sunt folosite pentru a separa vocile umane de instrumente sau pentru separarea instrumentelor care interpretează melodia. Probabibilitatea de a multiplica cele 16 canale într-un singur fisier, este posibila prin controlarea mai multor instrumente în acelaşi timp, folosind o singură conexiune MIDI. Când un instrument MIDI este capabil de a produce mai multe suntete indepenedente simultan, canalele MIDI sunt folosite pentru a adresa diferite secţiuni în mod independent. Acest lucru nu ar trebui sa fie confundat cu polyphonic (abilitatea de cânta mai multe note simultan cu aceeasi voce).
Comanda note x poate să reprezinte orice notă de la cinci octave peste 8.175 Hz, notată MIDI note 0 până la cinci octave desupra lui 12.544Hz, notata MIDI note 127 cu o precizie de un semiton.
Comanda pitch bend permite trimiterea de mesaje ajustabile cu +/- 2 semitonuri (urechea umană nu poate deosebi tonuri pure cu o diferenţă mai mare de 1/20 semitonuri).
Comanda continuous controler este folosită pentru schimbare ton, timbrul sau volumul sunetului.
Comanda program change mesaje, trimite pe un canal informaţii despre un alt instrument. Protocolul MIDI foloseşte 7 biti pentru aceste mesaje şi peste 128 de programe de schimb de informaţii (program change mesaje).
Comanda aftertouch messaje trimite mesaj despre presiunea de apăsare a notei pe claviatura instrumentului.
Mesajele system contin informaţii despre alte mesaje MIDI, de exemplu semnal de ceas Alte instrumente vor putea trimite mesaje de tip active sens folosite pentru a menţine conexiunea dintre cel care trimite semnal şi cel care primeşte după ce toate comunicaţiile MIDI au fost închise.

3.7 Microfoane
Microfonul este un dispozitiv traductor care permite conversia energiei sonore a semnalului într-un semnal analogic, fără pierderea caracteristiclor semnalului iniţial.
Caracteristicile principale ale unui microfon sunt:
- sensibilitatea microfonului, definită ca raportul dintre tensiunea electrică dată de microfon şi presiunea sonoră exercitată asupra membranei microfonului;
- caracteristica de frecvenţă, care indică abaterile faţă de sensibilitatea la frevenţa de 1000 hz;
- raportul semnal / zgomot;
- caracteristica de directivitate.

Sensibilitatea unui microfon este raportul dintre valoarea tensiunii electrice şi presiunea sonoră exercitată în microfon.
Caracteristica de directivitate a unui microfon reprezintă variaţia distanţei faţă de microfon pe o direcţie, pentru ca tensiunea semnalului de intrare în microfon, să fie egală cu tensiunea semnalului de ieşire din microfon.
Asta înseamnă că un microfon poate fi realizat astfel ca undele sonore să acţioneze preferenţial pe o anumită direcţie. În funcţie de caracteristica de directivitate întâlnim următoarele tipuri de microfoane:
- microfoane omnidirecţionale, sensibile faţă de undele sonore care vin din toate direcţiile;
- microfoane bidirecţionale cu sensibilitate maximă pe o singură direcţie, în ambele sensuri;
- microfoane unidirecţionale cu sensibilitate maximă pe direcţie undelor sonore incidente

3.8 Mixere si efecte
Sintetizatorul nu are incorporat un specker pentru a auzi ce cânţi, vei fi obligat să foloseşti căşti . Majoritatea sintetizatoarelor au două porturi de ieşire Acestea pot fi conectate cu un amplificator.
Un mixer obişnuit are între 16 – 64 canale de ieşire
Un mixer are următoarele componente:
- fader (gain)
- panpot
- egalizator (equalizer )
- semnal de ieşire
Fader controleaza volumul sunetului pe fiecare canal
Există buton mut (opreşte sunet). Ieşirile de la mixer sunt controlate de master fader care controleaza volumul sunetului de pe toate canalele
Panpot – poziţionare sunet în câmpul stereo (dreapta/ stânga sau medie). Când accesezi mixerul folosesti 2 canale (stânga / dreapta ) pt. iesire. Daca vrei sa mentii campul stereo trebuie sa folosesti pan cala stinga, celelalt canal dreapta.
Egalizatorul controleaza stralucirea sunetului pe canal. Este similar cab basul dar mai precis. Standardul pt. un egalizator este: inalt, mijlociu, jos. Sau alte combinatii
Sunetul neprocesat este numit sunet uscat. El e trimis in mixer de unde se intoarce cu un efect, procedeu numit bucla.
Efecte:
Reverb – crează o ambianţă în jurul unui sunet (efect tridimensional)de la o încăpere mică până la o catedrală
Ecou - întârziere digitală,
Chorus – folosit ca să creeze o senzaţie de stereofonie (un sunet amplificat)
Flanger – crează senzaţie de sunet mişcător
Phaser –
Distorsion – crează un sunet nenatural, folosit la chitară electronică, sau la sunete vocale

luni, 3 martie 2008

S2/C2 - Unde sonore - Pedagogie muzicala

Curs 2e
Unde sonore

1.1 Introducere
Undele capabile să provoace o senzaţie auditivă se numesc unde sonore, sau sunete şi trebuie să îndeplinescă următoarele caracteristici:
- să aibă o durată mai mare de 0,06 secunde;
- să aibă o intensitate mai mare de 10-12 W/m2, numit prag de audibilitate;
- să aibă o frecvenţă cuprinsă între 16Hz-20Hz sau între 16Khz - 20 Khz.
Deci, din punct de vedere fizic, sunetul poate fi considerat o deplasare a particulelor în mediu, ale cărui frecvenţe sunt cuprinse între 16Hz şi 20000 Hz.
Sunetul este rezultatul unor vibraţii rapide ale corpurilor elastice în mediul înconjurător. Vibraţiile se propagă în toate direcţiile antrenând moleculele de aer din jur, care la rândul lor îl transmit către alte straturi cu viteză constantă prin comprimări şi dilatări periodice (asemenea unor valuri) sub forma unor unde sonore .
Undele sonore se obţin prin vibraţiile unor membrane elastice (tobe, microfon), ale coardelor vocale, ale coardelor ciupite (harpă, chitară) sau lovite (pian, ţambal), sau prin presiunea arcuşului asupra coardelor (instrumentele cu coarde şi arcuş) ori prin presiunea gazelor prin tuburi (instrumente de suflat, orgă), sau pot fi create de dispozitive electroacustice.
Regiunea din spaţiu în care se propagă undele sonore se numeşte câmp sonor. Mărimea care caracterizează câmpul sonor se numeşte presiune sonoră şi este definită ca diferenţa între valoarea de presiune într-un punct din câmpul sonor în prezenţa undelor sonore şi valoarea de presiune în absenţa undelor sonore. Valoarea presiunii sonore este dată de relaţia:

P =(2Pi/T) * A d c
unde: A – amplitudinea semnalului, d - densitatea câmpului sonor, c –viteza de propagare a undei sonore.
Unitatea de măsură pentru presiunea acustică este pascalul (1Pa = 1N/m2).
Se apreciază că presiunea acustică asupra membranei unui microfon aflat la distanţa de 1m de vorbitor este de 0.1Pa.
În funcţie de frecvenţă undele elastice se pot clasifica în:
- infrasunete, cu frecvenţa cuprinsă între 0 şi 16Hz. Nu sunt recepţionate de urechea umană dar sunt cunoscute efectele pe care le produc;
- sunete audibile, cu frecvenţa cuprinsă între 16-20Hz şi 20.000 Hz;
- ultrasunete, cu frecvenţa cuprinsă între 20kHz şi 600Mhz.
Sensibilitatea urechii umane la diferite nivele acustice este logaritmică, de aceea la un nivel dublu se obţine o presiune sonoră de zece ori mai mare. Această particularitate face ca potenţiometrele de volum să fie cu caracteristică logaritmică. Pe de altă parte urechea umană este foarte puţin sensibilă la frecvenţe foarte joase. Acest lucru a permis construirea unor regulatoare de volum care să permită o creştere a volumului frevenţelor joase.
După impresia pe care undele sonore le produc asupra urechii, putem distinge:
- detonaţii - sunete de durată scurtă cu intensitate mare;
- zgomote - sunete de durată aleatoare, de amplitudine variată şi fără periodicitate;
- sunete muzicale - sunete periodice.
După forma vibraţiilor, sunetul muzical se prezintă sub două aspecte:
- sunet pur (simplu) fără armonice, produs pe cale naturală de diapazon, sau de sunetele orgii , ale flautului, sau generate artificial;
- sunet timbrat (compus) cu armonice, produs pe cale naturală de instrumentele muzicale
Din punct de vedere fizic, undele sonore sunt caracterizate prin următoarele proprietăţi:
- viteza de propagare;
- lungimea de undă;
- frecvenţa sonoră;
- intensitatea sonoră;
- componenta spectrală;
- durata sonoră.
- timbrul sunetului
Dacă două sunete din surse diferite ajung într-un punct din mediul de propagare, cele două sunete se combină prin sumare şi dau naştere la o undă rezultantă, fenomen care se numeşte superpoziţie liniară.
Dacă vibraţia unui sunet este periodică şi repetitivă, atunci spunem că vorbim despre frecvenţa sunetului. Frecvenţa sunetului poate fi definită ca numărul de cicli pe unitate de timp şi se măsoară în Hertz (hz). Perioada unei vibraţii este timpul necesar pentru executarea unui ciclu complet (cu plecare de la punctul zero, până la amplitudinea maximă şi revenire la punctul zero).
Frecvenţa unui sunet este un criteriu de organizare a semnalului sonor. Cu cât frecvenţa unui sunet este mai mare, cu atât sunetul este mai acut (înalt). Sunetul cel mai grav se produce la o frecvenţă de 16,35 Hz, corespunzând în registrul acustic simbolului Do1, (limita inferioară a sunetelor orgii mari), iar cel mai acut, unei frecvenţe de 16745 Hz corespunzând în registrul acustic simbolului Do11:

Nr. Înălţimea sunetelor pe scara muzicală Frecvenţa sunetelor (Hz)
1 Do1 –sunetul cel mai grav al orgii mari 16.35
2 La1 – sunetul cel mai grav al pianului 27.5
3 Do2 - începutul octavei 2 32,7
4 Do3 – coarda Do a violoncelului 65.4
5 Do4 – sunetul mediu al vocii masculine 130.8
6 Do5 – sunetul mediu al vocii feminine 261.6
7 Do7 – sunetul acut al unei soprane 1046.49
8 Do9 – sunetul cel mai acut al pianului 4186
9 Do10 – sunetul cel mai acut al orgii mari 8372
10 Do11 – limita superioară a audibilităţii 16745

Tabel 1.1 Înălţimea sunetelor pe scara muzicală

Frecvenţele de vibraţie ale coardelor vibrante depinde de L- lungimea coardei, P presiunea executată asupra coardei pentru deplasarea sa din poziţia de echilibru, r- raza coardei, d - densitatea materialului.
Creşterea frecvenţei unui sunet determină o scădere a lungimii de undă.
Pentru valoarea n=1 se obţine sunetul fundamental al coardei. Împărţirea acesteia în porţiuni (pentru n=2,3..) face ca fiecare segment din coardă să aibă o frecvenţă de n ori mai mare decât frecvenţa fundamentală cu emiterea unui sunet tot mai înalt. Aceste frecvenţe incluse în sunetul compus se numesc armonice superioare sau naturale:



Fig.1.14 - Intervalele muzicale şi nemuzicale dintre sunetele seriei armonice.
(Urmă, Dem., Acustică şi muzică, p. 303)



Fig. 1.15 - Armonicele 1-32 corespunzătoare sunetului do3=66Hz, cu
frecvenţele respective.
Note albe încadrate: armonice muzicale consonante cu fundamentala;
Note albe neîncadrate: armonice muzicale disonante cu fundamentala;
Note negre: armonice nemuzicale.
(Urmă, Dem., Acustică şi muzică, p.333)
Mişcarea oscilatorie a unei coarde determină nu numai emisia sunetului fundamental ci şi a sunetelor pe porţiuni (armonice superioare) cu lungime de undă un multiplu al porţiunii din coarda antrenată în vibraţie.
După numărul de armonice conţinute de spectrul sunetelor complexe se determină calitatea timbrală a instrumentelor. Unul dintre cele mai “bogate” instrumente muzicale este vocea umană, care poate conţine până la 32 de armonice, iar unul dintre cele mai “sărace” este flautul, care în registrul acut poate ajunge uneori doar până la 4-5 armonice. Unele instrumente, cum ar fi trompeta de tip baroc (în Do şi Re), emit doar sunete din seria armonicelor naturale.
Dacă forma a două sunete emise cu aceeaşi frecvenţă diferă, atunci are loc o deformare a sunetului rezultat (cu o eliminare a unuia din sunetele primare), însoţite de un zgomot care se numeşte distorsiune.
Intensitatea sunetului este cantitatea de energie sonoră care străbate o unitate de suprafaţă într-o unitatea de timp.
Intensitatea sunetului se măsoară în w/m2 şi este dată de relaţia:
I = F/S
unde F – este fluxul de energie sonoră exprimat în erg/s.
Intensitatea undei sonore de amplitudine maximă tolerabilă de urechea umană este de I=1,06 W/m2 .
Mediul de propagare a sunetului absoarbe o parte din energia sonoră, funcţie de coeficientul de absorbţie al materialului respectiv, fenomen folosit pentru izolări acustice, în cazul proiectării spaţiilor sonore închise (săli de concert, amfiteatre, studiouri de înregistrare, etc.).
Energia conţinută într-o regiune a câmpului sonor, se numeşte energie acustică (W). Energia acustică care străbate o suprafaţă în unitate de timp se numeşte flux de energie sonoră, sau putere acustică şi este dată de relaţia:
p = W/t
Unitatea de măsură pentru fluxul de energie acustică este watt (1W = 1 J/s).
Pentru compararea intensităţilor a două sunete s-a introdus noţiunea de nivel de intensitate sonoră Ns, definit prin relaţia:
Ns = 10 log (I/I0)
unde I0 se numeşte intensitatea sunetului de referinţă, sau nivel acustic (I0 = 10exp(-12) W/m2)
Ultima relaţie arată că un sunet are un nivel de intensitate sonoră Ns = 1, când intensitatea sa este de zece ori mai mare decât intensitatea sunetului de referinţă.
Unitatea de măsură pentru nivelul de intensitate sonoră se numeşte bell. Nivelul de intensitate sonoră pentru intensitatea sunetului de referinţă I0 este 0 db:

Sursa de zgomot Nivel intensitate sonoră (db)
Prag dureros 120
Tren aerian 90
Trafic strada 70
Conversaţia obişnuită 65
Radio 40
Şoapta 20
Prag inferior de audibilitate 0

Tabel 1.2 Nivelul de intensitate sonoră

Componenta spectrală defineşte numărul şi amplitudinea armonicelor care compun un sunet complex. Semnalul muzical cuprinde un sunet fundamental de lungime de undă  şi o serie de sunete a căror frecvenţe sunt multipli ai sunetului fundamental 2, 3, etc., care se numesc armonice. În matematică distribuţia intensităţii semnalului pe frecvenţe se numeşte analiză spectrală a semnalului sau funcţie de densitate spectrală şi este aproximată printr-o funcţie continuă şi periodică (serie Fourier). Această funcţie permite construirea unor convertoare de semnal, pentru transformarea semnalului analogic în semnal numeric, proces care se numeşte eşantionarea semnalului.
Armonicele sunetelor emise de instrumente nu au intensităţi egale, particularitate care permite diferenţierea şi recunoaşterea lor.
Reprezentarea în funcţie de frecvenţă a unui sunet complex se numeşte spectru acustic sonor şi permite determinarea intensităţilor armonicelor componente ale sunetului emis. Dacă componentele spectrale ale sunetului au aceeaşi intensitate pentru întreaga bandă audibilă spunem că avem zgomot alb (prin analogie cu imaginea albă, care conţine toate culorile spectrului solar).
Durata sonoră a unei unde este direct proporţională cu timpul de emisie şi frecvenţa sursei, ceea ce permite deosebirea dintre un sunet scurt şi unul lung. Experimental s-a constatat că durata minimă pentru care o undă sonoră este perceptibilă este de 4 perioade de oscilaţie (sau 4 ms) pentru un sunet cu frecvenţa de 1000 Hz, de intensitate medie.
În practica muzicală, durata notei de o pătrime este considerată ca etalon pentru indicarea tempo-ului unei piese.
Din punct de vedere fiziologic, durata sonoră depinde de timpul de răspuns al urechii şi de persistenţa senzaţiei sonore după încetarea excitaţiei nervoase.
Timbru unui sunet este calitatea care face ca sunetele de acceasi inaltime si intensitate emise de surse diferite sa se deosebeasca intre ele. Diferenta dintre sunetele emise de doua instrumente care canta acceasi nota se numeste tonalitate (timbru).
Timbru unui sunet depinde de numarul, intensitatea si frecventa armonicelor care insotesc sunetul fundamental. Un sunet este cu atat mai placut pentru ureche cu cat armonicele care il insotesc sunt in numar mai mare
Timbrul este determinat de numarul armonicelor prezente si de dependenta de timp a intensitatilor.
Sunetele bogate in armonice au un timbru patrunzator, pe cand cele mai sarace in armonice sunt mai moi. Daca frecventa unui sunet creste, timbrul acestuia se deschide, devenind ascutit, iar daca frecventa sunetului scade, sunetul devine mai moale, mai linistiti, mai grav.
Modul de atac al sunetului confera anumite caracterstici sunetului: executia unor efecte de pizzicato, staccato, con arco etc., produc efecte speciale de natura timbrala oferind sunetului o bogata ornamentatie.
Materialul din care este confectionat instrumental influenteaza natura si caracterul timbrului.
O miscare oscilatorie sinusoidala (periodica) da nastere unui sunet simplu (pur) . Diapazonul, ocarina, orga, flautui emit sunete reprezentabile prin sinusoide (practic pure). Marea majoritate a instrumentelor emit sunete complexe, ca rezultat al suprapunerii mai multor sunete simple. O asemenea curba sinusoidala este poate fi descompusa intr-un numar de curbe simple in care frecventele (inaltimile sunetelor) sunt multipli ai unei frecvente fundamentale care corespunde sunetului fundamental. Celelalte frecvente produc sunete concomitente, numite sunete armonice .
Trebuie mentionat ca in cazul oscilatiilor elastice, amplitudinea lor scade constant, datorita energiei disipate in mediul inconjurator si frecarii cu straturile de aer.
In orchestre simfonice se folosesc instrumente de percutie din otel, clopote din bronz etc. Pentru a face ca vibratia sa dureze, miscarea oscilatorie trebuie intretinuta. (repetarea lovirii sau ciupirii coardei, miscarea arcusului.)
Cercetarile modeme arata ca desi procesele de analiza si reproducere electroascustica au deschis o arie larga de actiune a sunetelor, un sunet fizic este neinteresant din punct de vedere estetic. In practica se observa ca sunetele care difera numai prin frecventa sunt percepute de ureche ca fiind identice. Exista o zona numita variatie critica de frecventa care detemina pragul de frecventa intre dona sunete de aceeasi frecventa care pot fi deosebite de urechea umana.
Urechea umana poate percepe circa 1450 de sunete , dar muzica foloseste in realitate numai 109 (9 octave x 12 semitonuri + ultimul do al orgii mari) :
Cele 109 sunete sunt dispuse in ordinea inaltimii lor crescatoare. Practica arata ca un sunet seamana mult cu sunetul care are o frecventa dubla sau pe jumatate cu sunetul ales. (de exemplu sunetui la5=440Hz este foarte apropiat de sunetui la6=880 hz).
Acest fenomen este o proprietate a urechii umane care daca asculta doua sunete de frecventa diferita este impresionat de raportul frecventelor celor doua sunete (in cazul nostru 880/440=2/1) ceea ce face ca ascultatorul sa nu sesizeze intervalul dintre cele doua sunete ci sa le considere ca o variatie a aceluiasi sunet. (variatia produsa de doua sunete a caror frecventa este in raport de 2/1 se numeste octava)
Un sir de sunete care suie sau coboara cu o treapta formeaza o scam muzicala. Aceasta scara muzicala se numeste diatonica, daca in cuprinsul unei octave exista cinci intervale de ton si doua de semiton. Scara muzicala se numeste cromatica, daca in cadrul unei octave exista intervale numai de semiton.
Gama este o succesiune de sunete pe cuprinsul unei octave. Modul unei game este determinat de pozitia pe care o ocupa semitonurile si tonurile ei. Gama clasica are doua moduri de baza: modul major major si modul minor.
Prin conventie frecventa notei la5 a fost fixata la 440 vibratii pe secunda. Pornind de aici s-au calculat frecventele celorlalte note corespunzand scarii diatonice naturale.
Despre sunet putem preciza unnatoarele proprietati:
- viteza sunetului creste odata cu temperatura
intensitatea sunetului este direct proportionala cu patratui distantei intre sursa si ascultator (in spatiu deschis nu mai auzim la o distanta mai mare de 15m)
intensitatea sunetului este direct proportionala cu patratul frecventei (sunetele slabe, se sting mai repede). Cand se apropie o fanfara auzim intai instrumentele cu sunete joase , tuba trombon etc.)
- sunetele sunt absorbite de mediu (vata mmegus, sticia )
- sunetele se transmit prin conducte la distante man (fiind reflectate de peretii tuburilor din beton)
Viteza de propagare a sunetului in aer este proportionala cu patratul distantei (unda sonora transporta o anumita energie E la distanta de 10m si E/102 la distanta de 100m ) O convorbire in aer liber nu mai este auzita la o departare de peste 12m, pe cand in cadrul unei sali acest lucru este posibile si datorita faptului ca ascultatorul primeste si unde reflectate de pe peretii salii. O crestere a temperaturii aerului duce la o crestere in inaltime a sunetului.

luni, 25 februarie 2008

S2/C1 -Notiuni de grafica tridimensionala

S2/C1 Actorie, Papusi, Teatrologie
Curs nr.1
Notiuni de grafica tridimensionala


1. Grafica tridimesnionala (3D)
Peste tot în jurul nostru auzim din ce în ce mai des expresia “3D”. Grafica, sunetul sunt 3D, componentele electronice redau sunetul 3D, clipurile publicitare si efectele speciale din filme sunt 3D, desenele animate încep sa lase în urma vremurile în care erau realizate imagine cu imagine de graficieni. În locul sutelor de mii de pozitii desenate cu creionul pe hârtie, a venit calculatorul împreuna cu programele de grafica 3D. “3D Computer Graphics” este un domeniu nou, în care se îmbina arta si tehnologia, devenind un tot unitar, cu viitor extraordinar.Pâna de curând, principala tinta comerciala a graficii 3D a fost filmul si, în general, industria video.
Lumea în care traim este tridimensionala, fiind, deci, o tendinta normala ca tot ce se produce (grafica, sunet, animatie, machete) sa fie 3D, mai ales ca acest lucru este posibil mai mult ca niciodata pâna acum. Având la dispozitie puterea de calcul a unui computer putem procesa, simula si crea totul dupa dorinta noastra. Este nevoie de un computer, de un program de grafica 3D, de cunostinte asupra utilizarii sale si, evident, de imaginatie. Computerele evolueaza foarte rapid, ca si programele pe le care ruleaza. De la aplicatii destinate divertismentului si educatiei si pâna la aplicatii de grafica, CAD/CAM, de prelucrare sunet sau specializate, programele devin din ce în ce mai complexe si mai mari, cu mii de pagini de documentatii. Interesul pentru aceste programe devine cu atât mai mare cu cât acestea au fost mai bine proiectate. La un moment dat apar câtiva lideri de piata pentru fiecare tip de program, cursa între acestia fiind acerba. Se iau în considerare toate aspectele: interfata, existenta documentatiei, usurinta în exploatare, adresabilitate, compatibilitatea cu alte programe din acelasi domeniu sau din domenii conexe, sistemul de operare pe care ruleaza si, nu în ultimul rând, pretul.
Domeniul graficii 3D se dovedeste a fi o adevarata mina de aur, oarecum comparabila cu explozia Internetului, privit ca un fenomen economic, cu adevarat revolutionar. Creat pentru persoane cu evidente calitati inovative, noul domeniul a coplesit computerele cu cerintele sale de sistem. Grafica 3D este din ce în ce mai accesibila, noi arii de utilizare fiind descoperite. Tehnologia 3D trece cu usurinta de la arhitectura la designul de produs. Animatii 3D apropiate de realitate sunt folosite ca mijloc de educatie, pentru prezentari de produse ale celor mai mari companii internationale, pentru efecte speciale si chiar actori virtuali în productii cinematografice. Multitudinea de posibilitati ale acestui nou domeniu începe sa fie explorata. În acceptiunea majoritatii graficienilor, elementul care îi va asigura cresterea si dezvoltarea, va fi Internetul. Acesta va deveni în anii ce urmeaza un mediu vizual, ca televiziunea actuala, iar sutele de miile de companii vor necesita site-uri Web cu grafica de calitate, prezentari animate, modele virtuale ale produselor, grafica si animatia 3D fiind omniprezente.

2. Formatul fisierelor
Tipurile cele mai intalnite de fisiere recuoscute de programele de animatie sunt:
TIF – (Tagged Image File Format) se pare ca este considerat un format standard. Se pot salva imagini in cele trei modele de culoare: alb/negru, grayscale si color. ~n formatul necompresat se pot salva imagini cu 1,4,8,24 bits/pixel iar in formatul compresat utilizand algoritmul LZW, imagini cu 4.8.24 bits/pixel. Este formatul perfect pentru imagini de inalta calitate (contine in fisier toate informatiile despre imagine privind culoarea, rezolutia si dimensiunile) si este suportat de majoritatea aplicatiilor din Linux sau Windows (Corel, Photoshop, FrameMaker, Word, StarOffice, PageMaker, Indesign, QuarqXpress etc). TIFF - Tagged Image File Format este capabil a stoca imagini de la cele monocrome si pana la cele cu 16.7 milioane de culori. A fost conceput de corporatia Aldus in anii 1980, dupa care a fost adoptat si de Microsoft. Tipul de compresie implementat - fara pierderi, fara posibilitatea de control a raportului calitate/compresie. Nu ofera nici un avantaj major fata de JPEG si pare sa piarda din popularitate.
Post-Script si Encapsulated Post-Script: este mai degraba un limbaj specializat in tiparirea la imprimanta, dezvoltat de firma Adobe. Include atat text, cat si grafica vectoriala si imagini tip harta de biti.
JPG – (Joint Photographic Experts Group) este un format asemanator cu TIF, la fel acceptat de programele care suporta formatul TIF cu observatia ca fisierul rezultant poate fi comprimat la diverse valori. ~n functie de gradul de compresie rezulta si calitatea imaginii salvate. Compresia se face cu pierdere de calitate. Este utilizat mai ales in cazul cand spatiul disponibil de transport al imaginilor este mic sau la transferul imaginilor pe internet. Este un standard pentru compresii de imagini statice, creat de Joint Photographics Experts Group. Metoda de compresie este de tip "cu pierderi", fiind conceputa astfel incat sa se profite de limitarile in perceptia video a ochiului uman. Permite setarea raportului calitate/compresie. Lucreaza cu aceeasi adancime de culoare, 24 (16.7 milioane de culori), indiferent de numarul total de culori din imagine. Este in momentul de fata unul dintre cele mai frecvent intalnite formate de fisiere grafice.
BMP – Este un format bitmap utilizat de Microsoft putand salva pina la 16 milioane de culori rezultand un fisier care poate fi comprimat dupa o anumita schema, fara pierderi (Compress RLE). Poate lucra cu adancimi de culoare de 24 (16.7 milioane de culori).
GIF – (Graphics Interchange Format) creat de Compuserve pentru a salva grafica in fisiere de mici dimensiuni pentru prezentare pe ecran. Este utilizat pe scara larga la paginile de WEB. Suporta numai 256 de culori in unul din modurile Indexed Color Mode, Grayscale sau Bitmap. Este preferat de serviciile online si datorita capacitatii sale de rendare pe ecran prin metoda de intretesere (interlacing). Nu este indicat pentru tipar mai ales daca se cere calitate deoarece imaginea formata are un numar redus de culori. GIFa fost propus initial de catre corporatia UNISYS si Compuserve, pentru transmiterea de imagini pe linii de telefon utilizand modemurile. Implementeaza algoritmul de compresie Lempel-Ziv Welch, modificat putin pentru grupari de pixeli de dimensiunea unei linii de scan. Utilizarea sa se limiteaza doar la imagini cu maxim 256 culori (adancimea de culoare maxima: 8). Suporta intreteserea liniilor de imagine, putanduse trasa imaginea, plecand de la conturul complet si neclar al sau, si marind detaliul pana cand apare imaginea completa. Specificatiile GIF89a suporta efecte simple de animatie si transparenta.
EPS & PostScript – Este un format creat de ADOBE. El poate contine atat date postscript (grafica vectoriala) cat si date bitmap. Este formatul acceptat de toate programele de tehnoredactare profesionale (QuarkXpress, PageMaker), formatul ideal pentru transferul documentelor intre platforme si catre imprimantele postscript.
PSD – Este formatul utilizat de Adobe Photoshop. Poate fi deschis de GIMP, pastrand caracteristicile privind straturile create in Photoshop dar nu se poate salva in acest format.
XCF – Formatul implicit in care sunt salvate imaginile de GIMP. Este un format neacceptat de Photoshop.
GIcon – GIMP salveaza in acest format iconurile dar numai cele cu imagini grayscale.
XPM – pentru iconurile folosite in Xwindows dar de data aceasta color folosind imagini de 16 sau 24 bits.
FaxG3 – Imagini in formatul acceptat pentru a fi trimise pe fax.
BZIP & GZIP - ~n aceste formate se salveaza imaginile mari care au multe layere cu structura de fisiere XCF.
FITS – (Flexible Image Transport System) utilizat in astronomie in special de NASA la programele spatiale.
HRZ – Imagini de 256x240 pixeli folosite indeosebi la transmisii TV. Sunt numai in modul RGB si nu suporta compresii.
PNG – (Portable Network Graphics), un format suportat ca inlocuitor al formatului GIF, fiind mai bun la reprezentarea unei game coloristice mai bogate inclusiv a canalului alfa. Se recomanda utilizarea acestui format la browsere de web mai pretentioase.
GBR – (Gimp Brush) formatul de salvare al brush (pensula) create si folosite de GIMP.
PAT – (Pattern) dupa cum vine numele este formatul de pattern-uri (modele de pixeli).
PICT: standard de format grafic utilizat de calculatoarele Apple Macintosh. Lucreaza cu reprezentari vectoriale de imagini.
XBM: XBM - X Window Bitmap, format grafic standard pentru sistemul X Window sub UNIX. Suporta harti de biti cu adancimi de culoare de pana la 24 biti.
DXF: format vectorial de fisiere grafice utilizat de pachetele de proiectare asistata de calculator (CAD - Computer Aided Design).

3. Rezolutie
Calculatorul nu poate acoperi defectele unei imagini completand golurile existente. Rezolutia poate oferi doar o calitatea mai buna a desenului, deci o multimplicare a numarului de biti de culoare pe o unitate de suprafata. Aceste este motivul pentru care o rezolutie de 2400 ppi (pixeli pe inch) nu imbunatateste efectiv calitatea unei imagini de proasta calitate. Setarea rezolutiei la un scanner, determina o citire mai fina a imaginii inluzand aici pian si firele de praf , granulatia etc.
Multi care folosesc de pe internet imagini, prezentate la rezolutii de 75 dpi (rezolutie de monitor) cred ca printr-un miracol, programele de prelucrare de imagini, cum e si GIMP, pot aduce imaginea la o rezolutie de tiparire. Cresterea artificiala a rezolutiei este cu pierdere de contrast si profunzime a imaginii deoarece programele lucreaza prin interpolare a pixelilor adiacenti dupa diferiti algoritmi matematici, adica mai pe inteles, se iau doi pixeli alaturati de culori diferite, se face o medie a lor si se obtine o valoare intermediara a culorii care se interpune intre cele doua. Iluzia ca undeva se gaseste un program „minune” care sa creasca rezolutia unei imagini ramane de domeniul fantasticului. Daca de exemplu, dintr-o imagine, din cauza unei rezolutii slabe lipseste un fir de iarba, atunci nu cred ca un program de calculator, oricat de istet ar fi, nu il poate pune la loc.
Pregatirea unei imagini pentru prelucrare incepe cu destinatia unde va fi folosita aceasta imagine - pagina Web, album de familie, afisat pe monitor, tiparit (cu precizarea ca si marimea suprafetei de timarire are o mare importanta)
Mai trebuie precizat ca aparatul de tiparire are propria lui rezolutie de imprimare si chiar daca imagine pentru tiparit are o rezolutie mai mare, imprimarea se va face tot la rezolutia maxima a imprimantei si nu la rezolutia maxima a imaginii.
Rezolutia imprimantei nu este totuna cu rezolutia de ecran si nici cu rezolutia de scanare dar intre ele se pot stabili unele relatii care ne ajuta la obtinerea unor rezultate de buna calitate. Rezolutia de ecran se masoara in ppi (pixeli pe inch) iar rezolutia imprimantei (rasterul) in lpi (linii pe inch). Rezolutia de scanare este rezolutia la care se regleaza scannerul pentru a obtine o imagine necesara scopului dorit. Daca avem de exemplu de facut un afis cu marimea de 40/40 cm si o rezolutie de 150 ppi dintr-o imagine de 10/10 cm atunci aceasta trebuie scanata la o rezolutie de 600 dpi dupa cum
reiese din relatia: 600=150 *(40/10)
Rezolutia de scanare = rezolutia de imprimare * (marimea dorita / marimea reala a paginii)
In acest caz frecventa rasterului imprimantei va fi de 150/2 adica 75 lpi.

Recomandari de setare in LPI functie de scopul final si suportul de imprimat:
Tip document /Tip suport LPI
Carti cu imagini de inalta calitate, albume si reproduceri de arta, cataloage de prezentare de inalta calitate, fotografii de calitate - lucios 150-300 (mediu 200)
Cataloage, reviste periodice, pliante, carti obisnuite - lucios 100-150 (mediu 133)
Scrisori, formulare, fluturasi de publicitate - mat 100-133 (mediu 100)
Cataloage, periodice si scrisori obisnuite - mat 90-133 (mediu 100)
Suplimente de ziare de calitate mai buna - lucios 65-100 (mediu 90)
Suplimente de ziare de calitate mai slaba - mat 65-100 (mediu 65)
Scrisori, publicatii, cataloage de calitate slaba - 65-100 (mediu 65)

Recomandari de setare in LPI functie de scopul final si suportul de imprimat:
Rezolutie masina LPI recomandat Optim / tonuri de gri
2400 dpi 133-150 lpi 150/256
1200 dpi 90-110 lpi 100/145
600 dpi 60-80 lpi 75/65
300 dpi 40-55 lpi 53/33

Recomandari ale rezolutiei imaginii prelucrate in functie de liniile imprimate:
LPI Imagine in ppi Optim
150 240-300 240
133 210-266 210
Recomandari ale rezolutiei imaginii prelucrate in functie de liniile imprimate:
100 160-200 160
75 120-150 120
53 85-100 85

4. Modele de culoare.
RGB – initialele vin de la cele trei culori de baza red-green-blue, (rosu-verde-albastru) care stau la baza formarii imaginii pe monitoarele calculatoarelor, in televiziune si nu numai. Astfel, prin iluminarea la maximum a celor trei puncte de culoare, rezulta culoarea alba, prin stingerea lor, culoarea neagra iar prin iluminarea lor in mod egal la valori intermediare, va rezulta diferite tonuri de gri. Daca iluminarea lor se va face inegal, va rezulta o anumita culoare determinata de diferenta relativa a culorilor componente. Prin jocul acesta de intensitate, se poate obtine de la valoarea zero (negru) la valoarea 256 (alb) iar numarul de valori intermediare (culori plus tonuri de gri) va fi de 256*256*256=16.777.216 culori (pe 8 biti de date pot fi reprezentate doar 256 valori de iluminare a pixelilor).
CMYK – este modelul conceput pentru reproducerea tipografica a culorilor si defineste culorile in functie de continutul lor cantitativ de cyan (albastru deschis), magenta (rosu-violaceu), yellow (galben) si black (negru). Aproape toate masinile de tiparit si imprimantele cu jet de cerneala folosesc aceste 4 culori pentru reproducerea cat mai fidela a imaginilor infatisate pe monitor in cele peste 16 milioane de culori ale modelului RGB. Desigur acest lucru este realizat numai aproximativ, prin combinarea celor 4 culori mereu tind sa acopere intreaga plaja coloristica a modelului RGB. De aceea pentru lucrari mai pretentioase pe unele masini care permit aces lucru se folosesc culori suplimentare de rosu, verde, albastru sau o multitudine de culori gata preparate numite culori pantene. Prin diverse programe de conversie, descompunere de culoare sau drivere de imprimante se va face o conversie a modelului RGB in modelul CMYK. De aceea trebuie avut grija de calibrarea corecta a monitorului pe care se face prelucrarea imaginii. Dar, pentru ca programele sa poata converti imaginea din modelul RGB in CMYK, intern, se folosesc o serie de tabele de conversie trecand astfel imaginea din modelul RGB in modelul Lab iar apoi din acesta in CMYK. Tot astfel se poate face conversia din RGB in grayscale, adica din color in tonuri de gri.
Indexed este modelul ce se foloseste pentru reprezentarea imaginilor o paleta alcatuita din maxim 256 de culori. Utilizata indeosebi pentru multimedia si pagini de WEB, rezulta imagini de dimensiuni mici ceea ce face ca reprezentarea pe paginile de WEB sa se faca rapid, din fisiere mici salvate in format GIF. Imaginile sunt insa sarace coloristic ceea ce duce la surprize neplacute celor ce preiau aceste imagini de pe internet in vederea tiparirii lor. Trebuie tinut cont de un lucru. Imaginile destinate a fi componente ale unor pagini web trebuie facute in modelul RGB si apoi transformate in culori indexate avand grija ca mai intai sa salvam si sa pastram o copie a ei in formatul RGB deoarece dupa transformarea ei in modelul -culori indexate revenirea la modelul RGB se face cu pierdere de calitate (se trece de la 16 mil. de culori la 256 de culori, diferenta de culori se pierde).
HSV este modelul in care ajustarea culorilor dintr-o imagine atunci cand trebuie conservata luminozitatea - tonurile de gri (Value) indiferent daca imaginea este in tonuri de gri, RGB sau CMYK si trebuie schimbate numai nuanta (Hue) si saturatia (Saturation). Este similar cu modelul HSB din Photoshop. Ajustarea se face prin miscarea unor cursoare din caseta de dialog fie pe un master (intreaga paleta de culori) fie pe culori separate, modificand astfel nuanta si saturatia culorii putand pastra valoarea luminozitatii sau chiar modificand dupa dorinta si aceasta valoare. Nu este un model ca si RGB, CMYK sau Greyscale in care se poate salva imaginea pentru preluarea de alte
programe, ci numai pentru ajustarea culorilor.
NCS sunt initialele de la Natural Color System, acesta nefiind un model de culoare utilizat de programul Gimp sau Photoshop. Este insa utilizat de arhitecti si de cei care se ocupa cu decoratiuni interioare precum si in chimia culorilor. Sistemul are la baza 6 culori elementare – galben, rosu, albastru, verde, negru si alb – primele 4 fiind dispuse intr-un cerc al culorilor iar ultimele doua folosite in combinatie cu cele 4 Prin amestecul acestor culori se vor obtine celelalte intermediare, prin adaugare de negru se obtin culori mai intunecate iar cu alb culori mai deschise.
SPOT – formeaza un sistem de culori asanumite, culori speciale sau culori predefinite intalnite sub denumirea de culori PANTONE sau TRUEMATCH. Ele nu se folosesc prin combinare cum sunt cele CMYK ci sub forma de culori aditionale pentru a obtine efecte deosebite la prezentarea unor imagini in special imprimate. Din aceasta cauza cu ajutorul lor se pot imprima si alte culori din afara gamei obtinute din combinarea celor 4, – cyan – magenta – yellow – black, gama care este destul de saraca comparativ cu cele 16 milioane de culori ale modelului RGB. Se folosesc la obtinerea
imaginilor Duotone.
GRAYSCALE si LINE ART formeaza modelul in care imaginile sunt reprezentate de doar doua culori – alb si negru – diferenta intre aceste doua modele fiind ca in timp ce Line Art foloseste numai alb si negru, Grayscale foloseste o paleta de maxim 256 tonuri de gri, adica 256 de nuante diferite de negru. Ele dau fisiere mult mai mici decat cele RGB sau CMYK.
~n practica se mai intalnesc si culorile complementare, acele culori obtinute din amestecul a doua culori din cele trei considerate primare, bineinteles folosind diferite proportii din culorile primare la obtinerea celor complemantare. Culorile primare folosite in acest caz sunt RO{U, GALBEN si ALBASTRU iar din combinarea lor in proportii egale se obtin cele trei culori complementare RO{U+ALBASTRU=VIOLET, ALBASTRU+GALBEN=VERDE si GALBEN + RO{U =PORTOCALIU ) .
Trebuie tinut cont la prelucrarea imaginilor in functie de scopul urmarit, de urmatoarele:
- Scanati imaginile la o rezolutie buna de preferat RGB chiar daca este in tonuri de gri sau daca rezultatul final va fi o imagine convertita din color in tonuri de gri. Prin conversia facuta dupa prelucrarea ei de catre GIMP, va rezulta o imagine in tonuri de gri de buna calitate, cu o paleta bogata de nuante de gri.
Daca o imagine urmeaza sa fie tiparita, pentru a nu avea surprize neplacute, este bine sa fie prelucrata CMYK. O imagine RGB fiind mai bogata in culori luminoase, initial pare frumoasa dar la tipar vom constata ca in loc de un galben, un rosu sau un verde frumos, va iesi un galben-maroniu, un rosu sau un verde murdare, inchise la culoare. Cand imaginile au ca destinatie o pagina web si vor fi convertite in culori indexate, fie vor fi prelucrate in acest model de culoare, fie vor fi prelucrate RGB si apoi convertite. Indiferent de situatie se va pastra originalul imaginii in modelul RGB deoarece odata trecute in INDEXED nu mai este posibila revenirea inapoi la original. La fel si cu imaginile ce sunt trecute din RGB in Grayscale. Chiar si printr-o conversie din RGB->CMYK->RGB se pierde din calitatea imaginii. Modelul RGB este cel care detine cel mai mare numar de informatii de culoare a imaginii de prelucrat. Orice conversie in alt model se face cu pierdere de calitate.

5.Reprezentari vectoriale
Imaginile reprezentate vectorial sunt construite de obicei cu ajutorul unor primitive - instructiuni de desenare ca linie, dreptunghi, elipsa. Aceste primitive pot fi grupate impreuna pentru a forma obiecte. Toate imaginile reprezentate vectorial sunt generate de calculator prin utilizarea a diferite pachete software specializate, cum ar fi cele de Proiectare Asistata de Calculator (CAD - Computer Aided Design), folosite de catre arhitecti, de exemplu, sau pachetul de editare grafica "CorelDraw". Intr-o imagine reprezentata vectorial, toate primitivele grafice (linii, dreptunghiuri, elipse, arce de cerc, etc.) ce formeaza obiectele componente, sunt definite prin perechile de coordonate ale punctelor lor esentiale. De exemplu, pentru un dreptunghi, se vor defini perechile de valori (x1, y1) si (x2, y2), acestea fiind coordonatele a doua colturi diagonal opuse ale respectivului dreptunghi. Aceasta informatie e suficienta nu numai pentru a defini dimensiunile dreptunghiului in discutie, ci si pozitia acestuia in cadrul imaginii. In plus, pentru fiecare primitiva grafica componenta se mai pot furniza informatii suplimentare, cum ar fi culoarea conturului, culoarea interiorului, tipul de hasura pentru interior, etc.
Aceasta permite ca figuri complexe sa poata fi stocate in fisiere foarte compacte.
Dimensiunea acestor fisiere depinde in mod direct proportional cu numarul de obiecte ce compun imaginea, iar un fisier cu multe obiecte componente nu este numai mare ca dimensiune, ci si necesita un timp mare pentru afisarea imaginii.
Modificarea dimensiunilor unei imagini reprezentate vectorial se poate face cu usurinta si fara pierderi de informatie, fiind vorba doar de operatii de scalare a parametrilor primitiveor grafice componente. Grafica vectoriala poate fi utilizata pentru reprezentarea imaginilor "din realitatea inconjuratoare", dar acest lucru necesita o cantitate impresionanta de procesare, impartirea in primitive grafice fiind foarte dificila.

6. Hartile de biti (bitmap) sau hartile de pixeli (pixmap)
Hartile de biti, cunoscute de asemenea ca si grafica cu rastru (raster graphics), sunt formate dintr-o matrice de puncte denumite pixeli. De fapt, ele reprezinta aproape fidel, bit cu bit, continutul memoriei video in momentul afisarii imaginii respective pe ecranul monitorului. De exemplu, pentru o imagine monocroma (alb-negru), fiecarui punct fizic al imaginii ii corespunde un singur bit in matrice, pe randul si coloana corespunzatoare poziitiei reale a acestuia din cadrul imaginii. Valoarea "0" a unui bit din matrice corespunde unui punct negru din imagine (stins) iar "1" corespunde unui punct alb (aprins). Din exemplul de mai sus se deduce faptul ca matricea trebuie sa includa si informatii despre culoarea punctului corespondent din imagine. Acest lucru se traduce prin faptul ca matricile de pixeli au - pe langa linii si coloane - si o a treia dimensiune: adancimea de culoare a pixelului respectiv. De exemplu, pentru un numar total de 256 de culori dintr-o imagine, adancimea de culoare necesara va fi 8. Rezulta un set de 8 matrici de tipul celei corespunzatoare unei imagini monocrome cu aceeasi suprafata. Cele mai uzuale adancimi de culoare sunt: 4 biti (16 culori), 8 biti (256 culori), 16 biti (32768 culori) si 24 biti (16.7 milioane culori).
Principalul avantaj al hartilor de pixeli este ca pot stoca imagini reale pana la cel mai mic detaliu. Principalul dezavantaj il constituie necesarul foarte mare de spatiu de stocare. Acesta depinde de dimensiunile imaginii (pe x si pe y), cat si de numarul total de culori din imagine (rezultand "adancimea de culoare" a reprezentarii).
Dimensiunea - in numar de biti - a fisierului rezultat se obtine prin inmultirea celor trei parametri anteriori. Al doilea dezavantaj il reprezinta degradarea imaginii reprezentate, daca este redimensionata. In cazul micsorarii dimensiunilor, o parte din pixeli se va inlatura, rezultand in pierdere de informatie, iar daca se maresc dimensiunile imaginii, vor trebui creati noi pixeli. Acest lucru se rezolva uzual prin a-i atribui noului pixel o culoare apropiata de cea a vecinilor sai. Solutia tinde sa genereze efectul de imagine compusa din blocuri. Majoritatea pachetelor software specializate in editarea de imagini, pot genera reprezentari grafice tip rastru.

7. Reprezentari
Pentru a crea o imagine cu ajutorul calculatorului, depozitam in memoria calculatorului un set de punte de pe conturul obiectului numite “vertex”din care unele sunt aprinse , altele stinse. Reteaua de puncte care infasoara ca o plasa obiectul se numeste “wireframe”. Reprezentarea unui corp 3D foloseste coordonate carteziene, coordonate cilindrice, coordonate sferice.
Coordonatele carteziene sunt atasate observatorului si de regula sunt plasate pe axa Oz.



Un punct in coordonate carteziene este dat de M(x,y,z)
Asupra unui punct in coordonate carteziene se pot aplica urmtoarele tipuri de transformari:
- translatia
x’ = x + dx
y’ = y + dy
z’ = z + dz
- rotatia corespunzatoare fiecarui plan (xOy, xOz, yOz) De exmplu rotatia in jurul originii in planul xOy este dat de relatiile
x’ = x *cos a - y sin a
y’ = x * sin a + y*cos a
z’ = z
- scalarea cu un factor de scara
x’ = fsc * x
y’ = fsc * y
z’ = fsc * z
- proiectii – care duc puncte dintr-un spatiu cu 3 dimensiu in spatii cu 2 dimensiuni (proiectia in plan)
o proiectia paralela – folosita in desen tehnic permite trei reprezentari ale unui obiect: elevatie, plan , profil. Planul de proiectie este prpendicular pe una din axele sistemului de referinta in care a fost definit obiectul
o proiectia perspectiva – in care liniile paralele/neparalele cu planul de proiectia tind ca convearga catre un punct numit “punct de fuga”




Ochiul uman functioneaza ca un aparat optic pentru care distanta intre lentila (cristalin) si ecranul de protectie (retina) este considerata constanta, iar distanta focala variaza pentru a asigura formarea unei imagini clare pe retina a unor obiecte situate la distante diferite.
Transformarile 3D se aplica unor coordonate ale punctului. Important este alegerea pozitiei de observare. In practica exista doua metode de observare:
- Metoda observatorului mobil , folosita in aplicatii de arhitectura . Observarea obiectului se face prin precizarea pozitiei in spatiu a observatorului, caz in care obiectul va fi reprezentat in campul vizual al observatorului
- Metoda observatorului fix, folosita in aplicatii de simulare chirurgicala, programe de proiectare asistata. Obiectul poate iesi din campul vizual al observatorului. De aceea se recomanda ca ordinea transformarilor sa fie urmatoarea:
o Simetrii
o Scalari
o Rotatii
o Translatii

Reprezentarea unui corp se poate realiza prin urmatoarele modele:
a) reprezentarea prin puncte – in care elementul de baza este lista de vertexuri (un nod in care se intilnesc mai multe linii care rerezinta obiectul). O lista de vertexuri contine numarul de puncte si pentru fiecare punct coordonatele sale.
b) Reprezentarea prin wireframe – in care un corp este reprezentat prin segmente de dreapta sau portiuni de curbe. Se precizeza numarul de segmente si pentru fiecare segment coordonatele extremitatilor segmentului. Pentru puncetele care se intilnesc vor aparea cordonate identite
c) Reprezentarea prin retea de poligoane – in care corpul este definit prin forntierele de intersectie a doua suprafete poligonale. Se aproximeaza corpul printr-un numar de cilindri, sfere, piramide, cuburi care sa aproximeze cat mai bine forma dorita.
Curbele si suprafetele curbe sunt mai greu de reprezentat. Pentru definirea curbelor importante sunt directiile tangentelor la curbe. Se folosesc urmatoarele tipuri de reprezentari: curbe Hermite, curbe Bezier , curbe B-spline.

S2/C1 Elemente de acustica

S2/C1 -Pedagogie
Curs 1 - Elemente de acustica

1.1 Despre programe de compozitie muzicala
Muzica a coborat de pe scena. Din multimea zgomotelor din jurul nostru se va naste probabil, muzica viitoare.
Un program modern de compozitie include un secventer, un program de grafica muzicala, o metoda de autoacompaniament, o interfata MIDI. Aceste facilitati permit ca o partitura muzicala sa fie editata, interpretata , inregistrata, exportata ca secveta MIDI, transpusa sau listata. Tehnica permite studentului sa creeze si sa prelucreze cu succes o secventa muzicala. Astfel de programe folosesc o serie de instrumente pentru aranjarea portativelor in pagina, pentru inserare de text dar si facilitati de export intr-un document de tip word. Partitura muzicala poate fi interpretata la diferite instrumente folosind o biblioteca de sunete inregistrate (baze de sunete).
Un secventer devine necesar in momentul in care nu exista acompaniament.
Inregistrarea fiecarei voci pe un track separat permite parcurgerea simultana a mai multor track-uri, dar si schimbarea tempo-ului, a instrumentului sau oprirea sunetului pe anumite portiuni. Trebuie sa facem distinctie intre un secventer si notatia muzicala. Un secventer se concentreaza asupra sunetului, notatia muzicala se concentreaza asupra aranjarii si editarii secventei muzicale. Secventerul este puternic in momentul in care se pune problema inregistrarii in timp real a unei secvente muzicale (option "Flexi-time" din Sibelius). Alt avantaj este posibilitatea quantizarii secventei muzicale si distribuirii pe mai multe cai a secventei muzicale.
Pentru aranjarea sau crearea unei noi compozitii studentul are la indemana o serie de facilitati, precum si posibilitatea de a asculta imediat secventa descrisa. Este o metoda de a arata studentului ca pot exista diferente intre scrierea partiturii si interpretarea ei.
O problema importanta pentru un program de grafica muzicala ramane abilitatea de a descrie mai multe voci, pe acelasi portativ. Introducerea secventei muzicale se face prin mai multe metode:
- in timp real (inregistrare directa);
- pas cu pas de la tastatura calculatorului ;
- prin scanarea unui text muzical scris.
Pentru ca inregistrarea muzicala sa poata fi introdusa direct este nevoie ca programul sa recunoasca sistemul MIDI. O astfel de interfata recunoaste circa 64 de voci sintetizate si 88 de taste de pian (cu apasari de diferite intensitati).
In multe situatii este dificil de a introduce o secventa muzicala in timp real. Programele au de regula o paleta de valori de note care pot fi introduce , utilizand tastatura sau mouse-ul (Finale, Sibelius).
Exista situatii in care se cere posibilitatea de a importa / exporta secvente muzicale sau crearea de pagini asambland portiuni muzicale, texte, si imagini grafice.
Mai mult unele programe permit creare de macrouri si atribuirea lor unor taste.
Formatul MIDI pentru secventele muzicale este un format de dimensiune mica pe care il intalnim pe Internet insotind mesaje, dar exista programe muzicale care au un format propriu (NIFF) .


1.2 Propagarea undelor

Exista doua tipuri de unde:
- unde longitudinale, daca propagarea undei este paralela cu suprafata de unda, caracteristica mediilor gazoase si lichide;
- unde transversale, daca propagarea undei este perpendiculara pe suprafata de unda, caracteristica mediilor solide.
Undele elastice sunt caracterizate prin frecventa, viteza de propagare , lungime de unda.
- frecventa este definita ca numarul de oscilatii pe secunda. Se masoara in Hz(hertz);
- viteza de propagare, este viteza undei prin mediu. Se masoara in m/s. Depinde de lungime de unda sau de frecventa undei;
- lungime de unda, este distanta intre doua maxime consecutive pe aceeasi faza a oscilatiei. Depinde de frecventa si viteza de propagare a undei. Se masoara in metri.
Propagarea undelor longitudinale are loc prin comprimari si dilatari ale mediului elastic, asa cum se vede in figura urmatoare. Particulele mediului oscileaza numai in jurul pozitiei de echilibru.




Fig.1.9 Transmiterea undelor longitudinale

Propagarea undelor transversale are loc cu deplasarea particulelor pe verticala in sus si in jos, iar directia de propagare a undelor este orizontala.




Fig.1.10 Transmiterea undelor transversale

Viteza de propagare a undei transversale este caracteristica unei coarde intinse intre doua capete fixe. Daca coarda este lovita sau este deplasata lateral si apoi este lasata libera, perturbatiile se propaga in ambele directii perpendicular pe directia coardei.
Viteza de propagare c a undei transversale pe o coarda, depinde de tensiunea T aplicata coardei in punctul de contact si masa m a unitatii de lungime a corzii, conform relatiei:
c = sqrt(T/m) (1.26)

Miscarile transversale in coarda creaza o solicitare de forfecare, preluata de corpul pe care este fixata coarda, procesul de amortizare fiind foarte rapid, daca oscilatia nu este intretinuta.
Fiecare punct al unei corzi supusa oscilatiei transversale incepe sa oscileze din momentul in care miscarea de oscilatie a ajuns la el. Pentru o perioada de oscilatie a sursei, miscarea oscilatorie se deplaseaza cu distanta L ( lungime de unda), masurata in metri. (pentru lungimi de unda foarte mici se foloseste ca unitate de masura angstromul, 1 Å = 10-10 m).
Relatia L = c/f , spune ca lungime de unda depinde de doi factori: c – este viteza de propagare si f - frecventa.

Viteza de propagare a undelor longitudinale este dependenta de caracteristicile mediului in conformitate cu relatia:

c = sqrt(E/d) (1.27)
unde E – este modulul de elasticitate al solidului in N/m2
d - este densitatea substantei din care este alcatuit mediul
De exemplu viteza de propagare a unei unde longitudinale prin fier este de 5050 m/s ( E = 2 * 1011 N/m3 , d = 7700 kg/m2 ).
Procesul de propagare al undei in mediile gazoase este un proces adiabatic, adica fara schimb de cadura, iar viteza de propagare al undei depinde de temperatura gazului si se exprima prin relatia:
c = sqrt(pm/r) (1.28)
unde: p – este presiunea gazului in stare de echilibru in N/m2
r - raportul cadurilor specifice (pentru aer 7/5);
m - masa specifica a gazului in kg/m3
Viteza de propagare a undei depinde de tipul de gaz (in aer la temperatura de 20º C viteza de propagare a undei este de c = 340 m/s, in cazul hidrogenului c = 1270 m/s).
In medii lichide viteza de propagare a undei depinde de densitatea mediului respectiv si de modului de compresibilitate (raportul presiunilor exterioare) si este definit de relatia:
c = sqrt (x/d) (1.29)
unde x - este modulul de compresiblitate
In apa viteza de propagare a undei este de 1441 m/s. In medii solide undele longitudinale se propaga cu viteze mai mari decat undele transversale.
In timpul procesului de propagare a undelor are loc un proces de miscare din aproape in aproape in mediul considerat, insotit de un transport de energie. Energia transportata de unda in unitatea de timp se numeste intensitatea undei si este data de relatia:
I = 1/2(d c Q*Q A*A) (1.30)
Unitatea de masura pentru intensitatea undei este W/m2.
In timpul procesului de propagare a undei, are loc un transfer de energie catre mediul inconjurator cu o amortizare a oscilatiilor pana la stingerea lor completa. Transferul de energie este maxim pentru zona de mediu din vecinatatea corpului care oscileaza si se numeste rezonanta.
Un punct supus mai multor oscilatii da nastere la o rezultanta a carui amplitudine maxima este suma amplitudinilor oscilatiilor componente.
Daca y1 = Asin Q1t si y2 = A sin Q2t, atunci oscilatia rezultanta va avea amplitudinea:
y = y1 + y2 = A(sin Q1t+sin Q2t)
sau putem scrie:

y = 2A cos2PI(f1-f2)t/2 sin2PI(f1+f2)t/2

Amplitudinea este maxima pentru
cos2PI(f1-f2)t/2 = +/- 1
Daca frecventele sunt diferite f1 <> f2 se produse fenomenul de batai.
În general, în momentul emiterii a două sunete cu frecvenţe apropiate, are loc o combinare a sunetului rezultat (sumare sau scădere a frecvenţei sunetului rezultat, funcţie de direcţia de propagare) însoţit de un sunet care se numeşte bătaie, fenomen folosit în acordajul instrumentelor cu coarde. La pian, instrument cu coarde lovite, doar sunetele aflate în registrul foarte grav (prima octavă-La1-La2) sunt emise prin vibraţia unei singure coarde, cele din următoarele octave sunt generate de vibraţia a două coarde (de la Si bemol2 la La3) şi trei coarde (de la Si bemol3 la Do9). În cazul celor două şi respectiv trei coarde aferente unui sunet, acordorul elimină bătăile (apărute în cazul în care frecvenţele acestora sunt diferite - f1<>f2), egalizând frecvenţele prin mărirea sau diminuarea tensiunii uneia dintre coarde.


1.3 Proprietatile undelor

Interferenta este fenomenul de suprapunere a doua sau mai multe unde coerente, obtinandu-se o unda rezultanta prin insumarea functiilor de unda, a carei amplitudine depinde de defazajul dintre cele doua unde.
Interferenta a doua unde care au aceeasi frecventa, aceeasi amplitudine si care se propaga pe aceeasi directie, dar in sensuri opuse, determina aparitia undelor stationare. Daca folosim relatiile (1.5) putem descrie ecuatiile celor doua unde prin relatiile:
f1 = A sin 2PI (t/T - x/L ) ; f2 =A sin 2PI (t/T + x/L ) (1.31)
iar unda rezultanta este descrisa de functia:
f = 2A cos 2PI(t/T) sin 2PI(x/L) (1.32)
Amplitudinea undei stationare trece printr-un punct de maxim (2A) numit ventru si printr-un punct de minim (zero) numit nod.



Fig.1.11 Lungimea de unda

Pozitia ventrelor este determinata de conditia:
x = k (1.33)
iar ce a nodurilor se conditia:
x = (2k+1) (1.34)
Distanta dintre doua noduri consecutive, sau doua ventre consecutive se numeste lungime de unda si este egala cu . Amplitudinea unui punct pe directia de propagare are aceeasi valoare la orice moment.
Cu cat emisia sonora este mai apropiata de unul din noduri, cu atat amplitudinea semnalului in ventru este mai mare si sunetul este receptat ca fiind mai amplu si mai intens. Plasarea degetelor de-a lungul unei coarde determina aparitia unui nou nod, amplitudinea semnalului in ventru determinand o alta calitate a sunetului.
Difractia este fenomenul de patrundere a undelor in spatele obstacolelor de dimensiuni comparabile cu lungimea de unda a undei respective. Principul Huygens-Fresnel spune ca: “perturbatia care se propaga in exteriorul unei suprafete inchise care contine sursa, este identica cu cea care se obtine suprimand sursa si inlocuind-o cu surse convenabil repartizate pe toata suprafata inchisa”.
Locul unde o unda atinge o fanta devine un nou centru de propagare a undei pe cealalta parte a orificiului.
Daca o unda intalneste un obstacol a carui dimensiune este mai mica decat lungimea de unda, acesta este ocolit fara o pertubare a campului. Daca dimensiunea obstacolului este mai mare decat lungimea de unda, atunci in spatele obstacolului apare un fenomen de umbrire in care unda nu se mai manifesta.
Daca in drumul lor, undele intalnesc un alt mediu de propagare, atunci linia de separare dintre cele doua medii se comporta ca un obstacol si o parte din unde se intorc inapoi in mediu, fenomen care se numeste reflexie. Alta parte din unde reusesc sa penetreze suprafata de separare, trec in mediu cu schimbarea directiei, fenomen care se numeste refractie.
Reflexia undelor este fenomenul de schimbare a directiei de propagare a undei si intoarcerea sa in acelasi mediu, la trecerea sa prin doua medii de elasticitate si densitati diferite. Fiecare punct al suprafetei de separatie al celor doua medii devine un centru de vibratie pentru producerea de unde de aceeasi frecventa cu a undei incidente.
Unda loveste suprafata de separare dintre cele doua medii sub un unghi numit unghi de incidenta (i) si se intoarce in acelasi mediu sub un unghi numit unghi de reflexie (i’), egal cu unghiul de incidenta.
Raza incidenta, raza reflectata si normala la suprafata de contact in punctul de incidenta sunt in acelasi plan.

sin i = sin i’




Fig.1.12 Refexia undelor

Refractia undelor este fenomenul de schimbare a directiei de propagare a undei, la trecerea sa printr-un alt mediu de elasticitate si densitate diferita fata de mediul initial .
n = , unde : n – indice de refractie




Fig.1.13 Refractia undelor


Intensitatile razelor reflectate, respectiv refractate depind de unghiul de incidenta. Pentru valori ale unghiului de incidenta apropiate de directia normalei la suprafata de separatie vom avea o reflexie minima si o refractie maxima. Pentru valori tangentiale ale unghiului de incidenta cu directia normalei la suprafata de separatie vom avea reflexie maxima si refractie minima. Indicele de refractie depinde de substanta de separare dintre cele doua medii si de lungimea de unda a razei incidente.

1.4 Unde stationare pe o coarda cu capete fixe
In cazul in care un tren de unde care se propaga de-a lungul corzii ajunge 1a capatul corzii, se exercita o forta asupra capatului fix si se formeaza un tren de unde care se reflecta si se propaga in directie opusa. Forma corzii devine sinusoidala cu amplitudine varianta.
Punctele care raman in pozitie de repaus se numesc noduri, iar fenomenul se numeste unda stationara.
Zonele situate la mijlocul dintre doua noduri unde amplitudinea este maxima se numesc ventre
Distanta intre doua maxime succesive (aflate in aceeasi faza ) se numeste lungime de unda si se noteaza cu λ (distanta intre doua noduri vecine este -V2 )
In cazul unei coarde fixate la ambele capete (care devin in aceasta situatie noduri) , de lungime L, in coarda se pot forma unde stationare numai in cazul in care frecventele dau nastere unor unde de lungime : λ = 2L ; λ = 2L/2; λ = 2L/3 etc.
Din relatia c = λ v, unde (c-viteza undei, v-frecventa oscilatiei, λ -lungimea de unda), obtinem: v- c/2L ; v=2c/2L; v = 3c/2L ...
Frecventa cea mat joasa c/2L se numeste frecventa fundamentala, iar celelalte se numesc armonice superioare. Armonicele a caror frecventa este un multiplu intreg la frecventei fundamentale formeaza o serie armonica.
Legatura intre modificarea tensiunii T pe unitate de lungime este oglindita in folosirea instrumentelor muzicale. Astfel pentru instrumentele cu coarde cresterea tensiunii T duce la o crestere a frecventei si deci a inaltimii sunetului. Frecventa este invers proportionala cu lungimea L . Apasarea corzilor pe tastiera viorii sau a chitarei, variaza lungimea portiunii din coarda care vibreaza ceea ce duce la variatia inaltimii sunetului. Pentru marirea masei pe unitatea de lungime se infasoara corzile basilor pianului cu sarma, si se obtine astfel o frecventa mai joasa.
Daca asupra unui corp capabil sa oscileze se actioneaza cu o serie de impulsuri avand frecventa egala cu una din frecventele naturale ale corpului studiat, corpul se pune in vibratie, fenomen care se numeste rezonanta. Daca de exemplu exista doua diapazoane identice plasate la distanta si unul este lovit, apoi este oprit brusc, celalalt diapazon se va auzi (efect al rezonantei undelor longitudinale formate in aer de bratul diapazonului lovit). In mod asemanator cand un pian are corzile libere sa vibreze si o persoana emite un sunet de inaltime constanta in cutia pianului, pianul continua sa cante si dupa incetarea sunetului emis.
In cazul unuit tub deschis la ambele capete de lungime L, frecventa fundamentala corespunde unui ventru la fiecare capat si unui nod la mijloc. Sunt prezente toate armonicele.

λ = 2L, v = c/2L
In cazul unui tub inchis la unul din capete frecventa fundamentala corepunde unui ventru la capatui deschis si unui nod la capatui inchis. Sunt prezente numai armonicele impare.

λ = 4L, v = c/42L